Comédien et metteur en scène, Nicolas Briançon a commencé dans la troupe de Roger Louret, avec Muriel Robin, Annie Grégorio, Bernard Fau, Nicolas Marié, et bien d’autres.
Il a joué ensuite à la Comédie Française dans Turcaret au côté de Roland Bertin, puis avec Jean Marais dans Le Bacchus et La Machine infernale de Jean Cocteau. Avec Daniel Ceccaldi dans Enfin seuls et dans Les Directeurs de Daniel Besse mis en scène par Etienne Bierry.
Depuis le milieu des années 1980, Nicolas Briançon se distingue particulièrement en tant que metteur en scène. Son crédo : proposer des spectacles populaires accessibles à tous. Passant allégrement d’un genre théâtral à un autre, il met en scène aussi bien des vaudevilles que des tragédies ou des pièces du répertoire contemporain. Parmi les nombreuses mises en scène par Nicolas Briançon, on compte notamment Le Menteur de Corneille en 2002, Le Prince travesti de Marivaux en 2004, Le Manège de Florian Zeller en 2005, ou La Nuit des rois de Shakespeare en 2009. Plus récemment, Le Songe d’une nuit d’été, Volpone, Roméo et Juliette ou encore Jacques et son maître, ont remporté un grand succès public et critique.
Il obtient le Molière du metteur en scène de théâtre privé pour Voyages avec ma tante en 2015.
Au cinéma, il a tourné avec Valéria Bruni-Tedeschi, Cedric Kahn, Sophie Marceau, Maïwenn, Olivier Assayas, Audrey Dana, Michele Placido, ou encore Nicolas Bedos, entre autres.
Et également dans de nombreux téléfilms, dont plus récemment deux séries phares de Canal + : Maison Close et Engrenages.
Parallèlement à sa carrière d’acteur et de metteur en scène, Nicolas Briançon prend ,de 2004 à 2020, la succession de Francis Perrin et Jean-Claude Brialy à la direction artistique du Festival d’Anjou, après avoir dirigé le Festival de Vallauris et celui de Bonaguil durant dix ans.
En 2017, Nicolas Briançon met en scène au Théâtre de la Madeleine Faisons un rêve de Sacha Guitry, il révélera de nombreuses fois adorer se plonger dans les œuvres de l’auteur à qui il voue une immense admiration. On a pu le voir très récemment dans sa propre mise en scène du Canard à l’orange de William Douglas Home au Théâtre de la Michodière, nommé sept fois aux Molières 2019. 
En 2023, il met en scène et joue dans Joyeuses Pâques de Jean Poiret, au Théâtre Marigny.
Avec Le Mystère Sunny, il retrouve le chemin du Théâtre Montparnasse, après la reprise de Jacques et son maître durant la saison 2021-2022.